אנדרה קרטס נולד בשם אנדור (Kertész Andor) בבודפשט למשפחה יהודית מהמעמד הבינוני. הוא היה ילד אמצעי בין שלושה ילדים. כאשר אביו, אשר פירנס את המשפחה כמוכר ספרים, נפטר ב-1908 ממחלת השחפת, נשארה אמו ללא יכולת לפרנס את המשפחה, ודודו מצד אמו לקח חסות על המשפחה והיה כאב לשלושת הילדים. זמן קצר לאחר מכן עברה המשפחה לחלקת אדמה שהייתה שייכת לדוד. קרטס גדל בנוחות ובתנאים טובים, דבר שעיצב והשפיע רבות מאוחר יותר על הקריירה שלו כצלם.קרטס, לעומת אחיו הבכור, לא גילה עניין בלימודי הכלכלה והעסקים, ונמשך אל תחום האיור ואל פעולות כמו דיג ושחייה בנהר הדנובה, שהיה קרוב לאחוזת דודו. בשלב מסוים החל לגלות עניין בצילומי מגזינים, ובעקבות כך החל ללמוד צילום.אחרי שחסך מספיק כסף, קנה קרטס את מצלמתו הראשונה ב-1912, למרות התנגדות משפחתו שרצתה שילמד כלכלה ועסקים כמו אחיו. בזמנו הפנוי צילם את האיכרים, הצוענים והנופים בסביבתו. בשנת 1914 גויס לצבא האוסטרו-הונגרי ונשלח לקו החזית במלחמת העולם הראשונה, שם צילם תמונות מחיי היום יום בתעלות הלחימה. מרבית התמונות הללו הושמדו מאוחר יותר. הוא נפצע מפגיעת כדור ב-1915, סבל משיתוק זמני בידו הימנית, ונשלח לבית חולים. מאוחר יותר הועבר לאזור אחר, שם המשיך לצלם. צילומיו הראשונים פורסמו בשנת 1917 במגזין.